Нина Гребешкова появилась на свет в Москве.
Её отец был маляром, а мать — портнихой. О кино в детстве Нина не задумывалась.
В выпускном классе подруга позвала её на день рождения. Нина пела, танцевала, рассказывала истории и была в центре внимания.
Отец подруги, известный советский поэт Владимир Луговской, посоветовал Нине поступить во ВГИК, разглядев в ней талант. Она последовала его совету.
Владимир Цукерман, директор музея Трёх актёров (Вицина, Никулина, Моргунова), рассказывает, что во ВГИКе Нина познакомилась со студентом Леонидом Гайдаем. Гайдай был на семь лет старше Нины.
Он был фронтовиком, сержантом-разведчиком, награждён медалью «За боевые заслуги». Во время разведки он подорвался на противопехотной мине, получил тяжёлое ранение правой ноги, долго лечился в госпиталях и был признан инвалидом второй группы.
Нина ему понравилась, и он стал провожать её домой. Гайдай жил в общежитии за городом, но однажды опоздал на последнюю электричку и остался ночевать на вокзале, потом ещё раз и ещё.